محاسبات ولتاژ و جریان تست در روم‌ دیستانس

یک رله امپدانسی برای حفاظت خط، از جریان و ولتاژ خط برای محاسبات امپدانس استفاده می‌کند. به همین دلیل برای تست این رله‌ها در روم دیستانس نیاز به تزریق جریان و ولتاژ متناسب با امپدانس نقطه تست است. در این فایل محاسبات روم دیستانس برای انواع خطا و روش‌های تست، به همراه اثبات آن‌ها ارائه می‌شود. به طور کلی برای تست رله دیستانس به سه روش می‌توان ولتاژ و جریان خطا را محاسبه کرد:

روش Z-I Constant:

در این روش، جریان خطا ثابت در نظر گرفته شده و با وارد کردن امپدانس تست، ولتاژ محاسبه می‌شود:

دقت کنید که حداکثر امپدانس تست وابسته به ولتاژ ماکزیمم(Vmax) نرم افزار است(این پارامتر در پنجره Test Object بلوک Device بخش Limits قرار گرفته است.) نحوه محاسبه ماکزیمم امپدانس تست در خطاهای مختلف در جدول زیر آورده شده است:

روش Z-V Constant:

 در این روش ولتاژ خطا ثابت در نظر گرفته شده و با وارد کردن امپدانس تست، جریان به دست می‌آید.

دقت کنید که حداقل امپدانس تست وابسته به جریان ماکزیمم (Imax) نرم افزار است(این پارامتر در پنجره Test Object بلوک Device، بخش Limits قرار گرفته است.) نحوه محاسبه مینیمم امپدانس تست در خطاهای مختلف در جدول زیر آورده شده است:

روش Constant Source Impedance:

 در این روش ولتاژ یا جریان خطا ثابت در نظر گرفته نمی‌شود بلکه با استفاده از امپدانس منبع(Zs) و ضریب زمین(Ks) جریان و ولتاژ خطا محاسبه می‌شود. نکته قابل توجه این است که اطلاعات منبع ممکن است با روش‌های مختلفی ارائه شود ولی تمامی این اطلاعات با امپدانس منبع رابطه دارند و در نهایت تبدیل به Zs و Ks  شده و در محاسبات استفاده می‌شوند.

هر سه مد گفته شده برای محاسبه جریان و ولتاژ خطا، در نرم افزار وبکو تعریف شده و در دسترس هستند. مطابق شکل زیر این تنظمیات در روم دیستانس، زبانه Setting، بخش Fault و زیر گروه Test Model قرار دارند. با کلیک روی فیلد کشویی می‌توان یکی از روش‌های ذکر شده را برای تست استفاده کرد.

 مفهوم Source Impedance Ratio یا SIR

برای درک مفهوم و کارکرد SIR مدار معادل یک فاز از شبکه را در نظر بگیرید. این شبکه شامل منبع یا Source با ولتاژ VS است. امپدانس منبع تا محل نصب رله با ZS مشخص می‌شود. امپدانس خطی که رله حفاظت می‌کند با ZL مشخص شده و ولتاژی که رله می‌بیند با VR نشان داده می‌شود.

در این سیستم ولتاژ رله از طریق تقسیم مقاومتی و با رابطه زیر قابل محاسبه است.

در رابطه بالا ZS/ZL  نسبت امپدانس منبع به امپدانس خط است که به صورت SIR یا همان Source Impedance Ratio نشان داده می‌شود.

همچنین ZS  از رابطه VS/(Isc*√3)   محاسبه می‌شود. با توجه به روابط گفته شده می‌توان گفت که SIR به سطح اتصال کوتاه، ولتاژ منبع و امپدانس خط بستگی دارد و نهایتا ولتاژ اندازه‌گیری شده توسط رله به هنگام خطا وابسته به مقدار SIR است. بنابراین با توجه به روابط گفته شده با داشتن ZS  و KS می‌توان ولتاژ و جریان را برای تست محاسبه کرد. همانطور که گفته شد در روش Constant Source Impedance به روش‌های مختلفی پارامترهای مرتبط با امپدانس منبع وارد می‌شود. برای این کار با کلیک روی فیلد کشویی Mode می‌توان روش مورد نظر را انتخاب کرد. در این مد گزینه‌ای با عنوان "KS=KL" قرار دارد که با آن ضریب زمین خط و منبع یکسان در نظر گرفته می‌شود. با انتخاب این گزینه در چهار حالت اول، مطابق شکل پایین فقط دو فیلد اول جدول باز بوده و می‌توان مقدار مورد نظر را وارد کرد، این گزینه در حالت های SSc و ISC غیر فعال است. همچنین تمامی این اطلاعات با امپدانس منبع رابطه دارند و در نهایت با معادلاتی تبدیل به Zs و Ks می‌شوند:

جریان و ولتاژ در Fault Typeهای مختلف

تا اینجا توضیحاتی در مورد روش‌های محاسبه امپدانس گفته شد. در این بخش به روابط ولتاژ و جریان خطا در نرم افزار به کمک مدار معادل در خطای تکفاز و دو فاز و سه فاز پرداخته خواهد شد.

خطای تکفاز

شکل زیر مدار معادل خط در حالت خطای تکفاز را نشان می‌دهد. برای محاسبه جریان و ولتاژ فاز خطا و سایر فازها روش های جریان ثابت، ولتاژ ثابت و امپدانس منبع ثابت وجود دارد که محاسبات هرکدام به طور جداگانه ارائه می‌شود.

-در روش Z-I constant جریان خطا یا همان جریان تست برای همه نقاط تست ثابت در نظر گرفته می‌شود. با داشتن امپدانس و جریان تست، ولتاژ بدست می‌آید:

در روش Z-V constant ولتاژ خطا یا همان ولتاژ تست برای همه نقاط تست ثابت در نظر گرفته می‌شود و با داشتن امپدانس و ولتاژ تست، جریان بدست می‌آید:

-در روش Constant Source Impedance جریان و ولتاژ خطا طبق قانون کیرشهف به صورت زیر بدست می‌آیند:

•اثبات محاسبات در روش Constant Source Impedance:

خطای دوفاز

شکل زیر مدار معادل یک خطای دو فاز را نشان می‌دهد. برای محاسبه جریان و ولتاژ فازهای خطا و فاز سالم روش‌های جریان ثابت، ولتاژ ثابت و امپدانس منبع ثابت وجود دارد که محاسبات هرکدام به طور جداگانه ارائه می‌شود.

-در روش Z-I constant جریان خطا برای همه نقاط تست ثابت و در دو فاز خطا یکسان است ولی با یکدیگر 180 درجه اختلاف فاز دارند، در نتیجه جریان و ولتاژ در فازهای خطا به صورت زیر هستند:

•اثبات محاسبات در روش Z-I constant:

-در روش Z-V constant ولتاژ خطا برای همه نقاط تست برابر با ولتاژ خط دو فاز خطا می‌باشد(Vtest = V1N-V2N). با داشتن امپدانس خطا، جریان و ولتاژ خط از روابط زیر بدست می‌آیند:

مثال: فرض کنید در FAULT TYPE  L1-L2 امپدانس 1 اهم با زاویه صفر برای تست مد نظر است. به دلیل انکه در این FAULT TYPE زاویه بین ولتاژ خط به خط و جریان متناظر با آن، امپدانس با زاویه مدنظر را می‌سازد، بنابراین زاویه VL1L2 صفر در نظر گرفته شده و زاویه سایر ولتاژها و جریان ها به صورت زیر محاسبه می‌شوندک

-در روش Constant Source Impedance جریان و ولتاژ خطا طبق قانون کیرشهف به صورت زیر بدست می‌آید:

خطای سه فاز

شکل زیر مدار معادل یک خطای سه فاز متقارن را نشان می‌دهد. برای محاسبه جریان و ولتاژ فازهای خطا روش‌های جریان ثابت، ولتاژ ثابت و امپدانس منبع ثابت وجود دارد که محاسبات هرکدام به طور جداگانه ارائه می‌شود.

-در روش Z-I constant جریان خطا برای همه نقاط تست ثابت در نظر گرفته می‌شود و با داشتن امپدانس خطا، ولتاژ خطا برای هر سه فاز محاسبه می‌شود.

-در روش Z-V Constant ولتاژ خطا(Vtest= ولتاژ فاز به زمین) برای همه نقاط تست ثابت در نظر گرفته می‌شود و با داشتن امپدانس خطا، جریان خطا برای هر سه فاز به صورت زیر محاسبه می‌شود:

در روش Constant Source Impedance هم با در نظر گرفتن امپدانس منبع در مدار معادل، ولتاژ و جریان رله به صورت زیر به دست می‌آید